Les maths, on aime ou on n’aime pas. Ce numéro peut être profitable à tous. Une reprise des bases, des aperçus nouveaux, drôles, étranges, des liens avec d’autres domaines, qu’on ne soupçonnait. Vous trouverez de tout dans ces pages : des poètes, des fous, des embouteillages, les courbes d’un paysage désertique… Mais aussi une manière de poser encore et toujours les mêmes questions : La nature est-elle écrite en langue mathématique ? Ou bien cette langue n’est-elle qu’une invention de l’homme ? Dans ce cas, pourquoi marche-t-elle si merveilleusement pour décrire l’Univers ? A tous, ce petit bout de chemin dans un grand mystère.
ÉDITO
LE SECOND DEGRÉ, QU’EST-CE QUE C’EST ? • Vous aimez les énigmes à tiroirs et les vieuxcoffres à mystères ? Et vous voudriez résoudre sans peine les équations du second degré ? Alors vous allez être doublement servis. L’art de faire avouer une équation en triturant les serrures.
PEUT-ON S’EN SORTIR SANS FORMULE ? • Si vous avez oublié les formules du cours de maths qui permettent de résoudre une équation du second degré, voici un truc simple pour pallier votre trou de mémoire. Sortez votre calculette.
PROIES ET PRÉDATEURS : POURQUOI DE TELS ÉCARTS ? • Pourquoi, telle année, sauterelles, méduses, souris et autres pucerons se mettent-ils à pulluler ? Et pourquoi, l’année d’après, tout redevient-il paisible ? Figurez-vous que ces mystères de la nature ressemblent étrangement auxcaprices d’une petite équation du second degré. En route vers le chaos.
COMMENT L’ALGÈBRE A-T-IL COMMENCÉ ? • Vous trouvez les maths austères ? Pourtant, les aventuriers de l’Arche perdue font pâle figure à côté de ceux de l’algèbre ! Les chevaliers de l’équation se sont battus pendant cinq mille ans, de l’Inde à l’Italie, via les ruelles obscures de Babylone, Alexandrie et Bagdad. Voici leur histoire.
ET VOUS, OÙ EN ÊTES-VOUS ? • Les maths sans problèmes, c’est comme le foot sans ballon : ça n’a pas de sens. Voici donc une série de problèmes à résoudre, du plus simple au plus corsé…
AU FOND, C’EST QUOI UNE PARABOLE ? • Au hit-parade des stars, section courbes mathématiques, les deux premières marches du podium sont trustées par la droite et le cercle : les matheux les ont toujours considérés comme représentant la perfection. Mais la troisième place, sans aucun doute, revient à la parabole.
DE QUELS OUTILS DISPOSE-T-ON ? • Certes, un bon ouvrier doit travailler avec méthode. Mais il lui faut aussi une caisse à outils pour y ranger ses instruments, trucs et tours de main destinés à lui faciliter la tâche. Inventaire pour artisans en équations.
COMMENT FAIRE SAUTER LES BOUCHONS ? • Englué dans un embouteillage, vous avez sûrement cherché en vain ce qui pourrait constituer un remède : imposer la circulation en patins à roulettes, brûler tous les camions ou interdire de permis les chauffeurs les plus lents. Au fait, savez-vous quelle est la vitesse qui assure la meilleure fluidité du trafic ? Lisez cette histoire qui vous éclairera sur la question.
QU’EST-CE QUE LE THÉORÈME DE STURM ? • Charles-François Sturm, inconnu au bataillon ? Pourtant nous lui devons un petit bijou : la machine à faire avouer les polynômes les plus vicieux. C’est simple, pratique et beau.
COMMENT A-T-ON BASCULÉ DANS L’IMAGINAIRE ? • En poussant à fond les équations du second degré, les mathématiciens ont découvert de nouveaux mondes étranges, où les racines et les carrés deviennent négatifs et où l’imaginaire trouve sa place dans les formules. Exploration de l’univers des nombres complexes.
CONNAISSEZ-VOUS LA FAMILLE DES CONIQUES ? • Ellipses, paraboles, hyperboles ou cols de montagne, toutes ces formes qui emplissent la nature sont filles du second degré. On...